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Warum die Gezeiten überall unterschiedlich sind, obwohl der Mond derselbe ist

Ebbe bei Cramond Island, Edinburgh

Wohl eine meiner frühesten Erinnerungen sind die Wochenendausflüge ans Meer – wir lebten in Schleswig-Holstein, und die Nord- wie die Ostsee waren mit dem Auto schnell erreicht. Während meine Eltern versuchten, sich vor dem kalten Wind zu schützen und ein paar Sonnenstrahlen zu genießen (es war die Zeit vor der Klimaänderung ...), faszinierte mich alles, was man am Wasser entdecken kann: Krabben, Würmer, Muscheln, Quallen – und dann natürlich auch, wie das Wasser bei Ebbe und Flut durch eine Vielzahl von Prielen und Wattrinnen läuft und wie man es durch geschickt gebuddelte Kanäle umleiten kann. Aber wieso fließt es eigentlich, wieso gibt es Ebbe und Flut? Na ja, das Wasser wird vom Mond angezogen, so viel konnten mir die Erwachsenen erklären. Aber wieso beträgt der Tidenhub in der Ostsee nur ein paar Zentimeter, während er in der Nordsee so groß ist, dass sogar die Schiffe bei Niedrigwasser auf Grund liegen – der Mond ist doch überall der gleiche? Tja, warum?

In der Tat wirken die Gezeitenkräfte des Mondes auf alle Objekte auf der Erde gleich stark: das Meer, Seen, aber auch Steine, Pflanzen und Tiere. Ordentlich sichtbare Gezeiten gibt es aber nur im Meer. Denn das Verhältnis zwischen den Gezeitenkräften und den Gezeiten im engeren Sinne, also der aus diesen Kräften resultierenden Bewegung des Wassers, ist komplexer.

Gezeitenkräfte und Gezeiten – von Händen und Schlüsselbünden

Schlüsselbund als Modell für Mond und Erde

Die Gezeitenkräfte entstehen durch die Schwerkraft oder Gravitation des Mondes und die Bewegung der Erde. Sie sind am stärksten an dem Punkt der Erdoberfläche, der dem Mond zugewandt ist, sowie genau auf der anderen Seite, am weitesten vom Mond entfernt. Der Grund dafür liegt in der Kombination von Gravitations- und Fliehkräften. Warum es auf der mondabgewandten Seite ebenfalls zu großen Gezeitenkräften kommt, ist notorisch schwer zu verstehen, weil es unsere Vorstellungskraft ziemlich beansprucht, aber das Prinzip wird durch eine einfache Analogie anschaulicher. Ich nehme zur Demonstration meist einen nicht zu schweren Schlüsselbund, aber jedes andere Objekt geht auch, das man an eine kurze Schnur binden kann. (Bitte gut festbinden, sonst gibt's im nächsten Satz Scherben!)

Wenn man nun den Schlüsselbund an der Schnur in der Hand hält und herumwirbelt, entspricht das dem Erde-Mond-System. Denn der Mond kreist nicht einfach um die Erde, sondern Mond und Erde ziehen sich gegenseitig an und kreisen um den gemeinsamen Schwerpunkt – ebenso wie der Schlüsselbund einen weiten Kreis beschreibt, die Hand aber auch einen kleineren. Da die Erde rund 80 Mal so viel Masse hat wie der Mond, bewegt sich der Mond dabei in einer weiten Bahn um die Erde, doch auch die Erde bewegt sich ein wenig – der gemeinsame Schwerpunkt liegt im Erdinneren, etwa auf 2/3 des Weges vom Erdmittelpunkt bis zur Erdoberfläche in Richtung des Mondes.

Grafik zur Bewegung des ERde-Mond-Systems

Bei der Bewegung um den gemeinsamen Schwerpunkt beschreibt jeder Punkt der Erde eine gleichartige Kreisbahn (rote Kreise).

Wie ist das nun mit den Fliehkräften? Hier wird das Schlüsselbund-Modell wirklich nützlich. Die Hand bewegt sich als festes Ganzes, und bei genauem Hinsehen erkennt man, dass sich alle Punkte der Hand gleichartig jeweils auf Kreisen bewegen, die alle denselben Radius haben. Dementsprechend sind die Fliehkräfte, die durch die Bewegung um den Schwerpunkt entstehen, in jedem Punkt gleich groß. Diese Fliehkräfte sind dabei immer vom Schlüsselbund weg gerichtet, in jedem Punkt der Hand.

Bei der Erde entstehen freilich noch weitere Fliehkräfte, da die Erde – im Gegensatz zur Hand – auch noch um ihre eigene Achse rotiert. Diese Fliehkräfte können wir hier jedoch ignorieren, da sie an jedem Punkt der Erdoberfläche konstant von der Erdachse weg zeigen - man verrechnet sie daher einfach mit der ebenfalls konstanten Schwerkraft der Erde zu einer "effektiven Gravitation". Für die Gezeiten sind wir hingegen an Kräften interessiert, die sich relativ zur Erdoberfläche zeitlich verändern; d. h. nur die Fliehkräfte durch die Bewegung um den Schwerpunkt – entsprechend dem Hand-Schlüsselbund-Modell – spielen hier eine Rolle.

Grafik der Gezeitenkräfte

Fliehkräfte (rot) und Mondanziehung (braun) addieren sich zu den Gezeitenkräften (grün). 

Wir sind jetzt also so weit, dass die für die Gezeiten relevanten Fliehkräfte überall auf der Erdoberfläche gleich groß sind und entgegen der Richtung des Mondes gerichtet sind. Die Anziehungskraft des Mondes hingegen zeigt immer in Richtung des Mondes, aber sie nimmt mit größerem Abstand zum Mond ab, ist also auf der mondzugewandten Seite der Erde größer als auf der mondabgewandten. Die Summe beider Kräfte ergibt die Gezeitenkraft. Am mondzugewandten Punkt der Erde ist die Gravitationskraft des Mondes größer als die Fliehkraft; die Gezeitenkraft zeigt also zum Mond, d. h. von der Erdoberfläche weg nach oben. Am mondabgewandten Punkt ist die Fliehkraft größer als die Mondanziehung; d. h. die Gezeitenkraft zeigt vom Mond weg – also ebenfalls nach oben. An den Punkten der Erdoberfläche, die im rechten Winkel zwischen mondzugewandt und mondabgewandt liegen, sind Mondanziehung und Fliehkraft gerade gleich groß und entgegengesetzt; die Gezeitenkraft ist also Null. (Genau genommen gilt das nur näherungsweise, denn die Mondanziehung wirkt nicht ganz genau entgegengesetzt zur Fliehkraft, sondern in einem kleinen Winkel, da der Mond nicht unendlich weit entfernt ist.) Dazwischen zeigen sie schräg nach oben in Richtung des Mondes bzw. von ihm weg.

Fazit: An zwei Stellen der Erdoberfläche, nämlich dem mondnächsten und dem mondfernsten Punkt, ziehen die Gezeitenkräfte am stärksten nach oben, an den anderen Stellen sind sie schwächer, haben aber auch eine horizontale Komponente zu einem dieser beiden Punkt hin. Alle Objekte auf der Erde sind diesen Kräften unterworfen, eben auch das Wasser. Weil sich die Erde täglich um ihre eigene Achse dreht, wandern diese beiden "Gezeitenberge" um die Erde. Sie brauchen dazu etwas länger als einen Tag, da der Mond sich gleichzeitig weiterbewegt. Wäre die Erde ein reiner Wasserplanet, dann würde überall regelmäßig alle 12,421 Stunden ein Flutberg ankommen, immer genau dem Mond folgend. Aber eindrucksvoll wären diese Flutberge nicht. Denn die stets nach unten wirkende Schwerkraft der Erde ist ungefähr 9 Millionen mal stärker ist als die Gezeitenkräfte, sodass die so entstehenden Flutberge selbst am Äquator, direkt unter dem Mond, nur einen halben Meter hoch wären.

Eine Badewanne als Gezeitenmodell

Doch auf der wirklichen Erde ist es anders. Die Gezeiten sind typischerweise deutlich höher, an viele Orten – etwa im Ärmelkanal – fünf Meter oder mehr. Die Flut tritt auch nicht immer genau dann auf, wenn der Mond am höchsten steht. Der Grund: Wegen der Kontinente kann das Wasser nicht einfach frei rundum die Erde fließen; vielmehr gibt es verschiedene Meeresbecken. Und wie in jedem Becken kann das Wasser hin und her schwappen.

Das kennt jeder von einer halb vollen Badewanne: Wenn man die Hand mit der richtigen Geschwindigkeit (ca. alle zwei bis drei Sekunden) hin- und herbewegt, dann beginnt die gesamte Wassermasse zu schwingen. Mit erstaunlich wenig Kraftaufwand hält man 200 Kilogramm Wasser in Bewegung. Man muss aber die richtige Frequenz treffen: Bewegt man die Hand zu schnell oder zu langsam, dann macht man zwar Wellen, aber es ist schwerer, die Wanne zum Überschwappen zu bringen. Die richtige Frequenz (die sogenannte Resonanzfrequenz) hängt von der Größe des Beckens ab: Je größer das Becken, desto länger braucht die Wasserwelle von einem Ende zum anderen. In einer Suppenschüssel schwappt die Flüssigkeit viel schneller hin und her als in einer Badewanne.

Wie die Hand auf das Wasser in der Badewanne wirkt auch der Mond auf das Wasser in den Meeresbecken: Als regelmäßige (periodische) Kraftzufuhr. Der Atlantik hat gerade die richtige Größe, um durch die zwölfstündigen Gezeitenperiode ins Schwingen zu geraten. Mittelmeer und Ostsee sind dagegen zu klein. Würden die Gezeitenkräfte alle 2 Stunden kommen, dann gäbe es wohl stärkere Gezeiten im Mittelmeer, aber dafür nicht mehr im Atlantik.

Hamburg

Neben der Größe spielen auch die Tiefe und Form der Meeresbecken eine wichtige Rolle: Wenn die von den Gezeitenkräften ausgelöste Welle auf Küsten trifft, können verschiedene Effekte auftreten. Da auf der Nordhalbkugel alle Bewegungen aufgrund der Corioliskraft nach rechts abgelenkt werden, kann die von den Gezeitenkräften angeregte Welle dann an der Küste entlanglaufen, wenn die Küste rechts liegt – sie wird von der Coriolis-Kraft praktisch an die Küste gedrückt und so von ihr geleitet. In der Nordsee wanderte die Flut daher gegen den Uhrzeigersinn die britische Küste südwärts und dann die niederländische, deutsche, dänische und norwegische Küste wieder nach Norden, sodass die Küste immer rechts liegt. So ist beim Hoek van Holland (bei Rotterdam) etwa 4 Stunden später Hochwasser als in Dover, weitere 7 Stunden später erreicht es die ostfriesischen Inseln und 3 Stunden danach die Elbmündung.

Meeresstraßen wie der Ärmelkanal oder Flussmündungen wie die Elbmündung bei Hamburg wirken dabei wie Trichter: Die einlaufende Flut wird von der Seite eingeengt und muss nach oben ausweichen. Deshalb sind die Gezeiten hier oft besonders hoch.

Wirken die Gezeitenkräfte des Mondes auch auf den Menschen?

Die Gezeiten entstehen also durch die Anregung von resonanten Schwingungen in großen Meeresbecken durch die relativ kleinen Gezeitenkräfte. Daher führen die Gezeitenkräfte auch nicht zu Gezeiten z. B. in den Flüssigkeiten im menschlichen Körper; schon durch alltägliches Umherlaufen wird man viel stärkeren Gravitationsunterschieden unterworfen als durch die Veränderungen der Mondanziehung. Und die Körperzellen haben einfach nicht die richtige Größe, dass die Flüssigkeit in ihnen wie im Atlantik hin- und herschwappen kann.

Zugegeben: Als ich sechs war, hätte diese Erklärung der Gezeiten meine Vorstellungskraft vielleicht doch ein bisschen überfordert. Da war es schon spannender, von den herumlaufenden Krabben ein paar heimlich einzustecken und mit nach Hause zu nehmen. Sie entkamen und fanden hinter dem Wohnzimmersofa ihre Ruhestätte. Meine Eltern waren von dem Geruch aus unbekannter Quelle nicht so begeistert – aber mit so etwas muss man eben rechnen, wenn man in seinen Kindern den Forschergeist fördert.

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